泰勒展开公式（Taylor Expansion）是一种数学工具，用于将复杂的函数用无限次可微的多项式逼近。它在数学、物理、工程等领域中都有广泛的应用。
泰勒展开公式的一般形式可以表示为：
$$f(x)=f(a) f'(a)(x-a) \frac{f''(a)}{2!}(x-a)^2 \frac{f'''(a)}{3!}(x-a)^3 ...$$
其中，$$f(x)$$是要逼近的函数，$$a$$是展开点，$$f'(a)$$表示函数在$$a$$点的一阶导数，$$f''(a)$$表示二阶导数，依此类推。
泰勒展开公式的精髓在于使用一阶导数、二阶导数等信息来逼近函数，使得在展开点附近函数的行为更容易理解。