正余弦定理的定义与应用

正余弦定理（Law of Cosines）是解决三角形相关问题的重要定理，它描述了一个任意三角形中边长和角度之间的关系。

对于任意三角形ABC，设边长分别为a、b、c，对应的角度分别为A、B、C。根据正余弦定理，我们可以得到以下两个关系式：

1. 余弦定理：c^2 = a^2 b^2 - 2ab * cos(C)

2. 正弦定理：a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

这两个公式广泛应用于解决三角形的边长和角度问题。

正余弦定理在很多领域都有重要的应用，如测量距离、导航定位、地理测量等。在工程、航空、建筑等领域中，正余弦定理也是解决复杂三角形问题的基础。