圆柱是一种非常规的图形，底面是圆型，顶部和底部相同的圆面之间连接了一条侧面，圆柱的体积一般都是从它的底面积和高度计算而来的。因此，计算圆柱的底面积是很关键的一步。
圆柱的底面积公式为：
S=πr2
其中，r是圆形底面的半径，π是一个常数，约等于3.14。
该公式的推导过程为：假设一个圆周长的长度为L，圆的半径为r，则L=2πr。考虑将该圆等分为n等份，然后将这n份拼成一个多边形，根据等分原理我们可以得到这个多边形的周长为L，而这个多边形周长L一定小于圆周长，即2πr。我们会发现n越大，则多边形逼近圆形的程度就越高。因此，当n无限趋近于无穷大时，可以得到圆周长的值，即2πr。而圆面积为πr²，则圆柱的底面积=πr²。
现在，我们来用该公式解决一个简单的问题：如果一个圆柱的直径为4米，高度为6米，那么它的底面积是多少？
先求得半径r=2米
∴S=πr2=3.14×2²=12.56（m²）
因此，该圆柱的底面积为12.56平方米。通过这个问题，我们可以看到使用圆柱底面积公式可以在简单的计算中得到应用。
使用这个公式的时候，需要注意的是，要保持所使用的长度单位（例如米、英尺、英寸等）与半径单位相同，并且半径与周长必须是同一单位。
